Baki Yılmaz absolvierte seine Grund-, Mittel- und Oberschulausbildung in Bandırma und erhielt seine medizinische Ausbildung an der Osmangazi-Fakultät von Eskişehir. Seine Spezialisierung absolvierte Baki Yılmaz am Istanbuler Taksim-Ausbildungs- und Forschungskrankenhaus.

Im Jahr 1994 begann Baki Yılmaz seine berufliche Laufbahn im Gesundheitszentrum Nr. 5 im Zentrum von Antalya und arbeitete von 1998 bis 2002 im Taksim-Ausbildungs- und Forschungskrankenhaus, wo er vom Assistenten zum Facharzt aufstieg. Im Jahr 2004 wurde er als Facharzt für Hals-, Nasen- und Ohrenheilkunde an das Staatliche Krankenhaus Kütahya Gediz berufen, und im darauf folgenden Jahr wurde er an das Ausbildungs- und Forschungskrankenhaus Ümraniye berufen und kehrte nach Istanbul zurück. 

Baki Yılmaz war bis 2007 tätig und setzte danach seinen Dienst im staatlichen Krankenhaus von Tuzla für fünf Jahre fort. Im Jahr 2012 bestand Baki Yılmaz die schriftlichen und mündlichen Prüfungen, die er nach seiner Spezialisierung ablegte, und wurde vom Gesundheitsministerium zum leitenden Assistenten ernannt und diente als leitender Lehrassistent am Dr. Lütfi Kırdar Kartal Training and Research Hospital. 

Im Jahr 2015 bewarb sich Baki Yılmaz mit seinem Dossier, das seine wissenschaftlichen Veröffentlichungen und beruflichen Studien enthielt, beim Interuniversitären Rat, und nach erfolgreicher Fertigstellung seines Dossiers legte er am 1. April 2016 die Prüfung für eine außerordentliche Professur an der Medizinischen Fakultät der Universität Ankara ab und erhielt den Titel eines außerordentlichen Professors für das Fachgebiet Hals-Nasen-Ohren-Heilkunde, und sein voller Autoritätsname wurde Assoc. Dr. Baki Yılmaz.

Darüber hinaus hat Baki Yılmaz auch im Ausland studiert und seine Erfahrungen erweitert. Im Jahr 2004 war er Beobachter an der UCSF (University of California San Francisco) bei Prof. Andrew N. Goldberg im Bereich Rhinologie und Nasennebenhöhlenchirurgie und nahm an Kursen für fortgeschrittene endoskopische Nasennebenhöhlenchirurgie, Ballon-Sinusplastik und Schnarchchirurgie teil, die von Michael Friedman und Dr. T.K Venkatesan in Chicago organisiert wurden.
Baki Yılmaz war Beobachter an der UIC University of Illinois in Chicago als Beobachter in der ästhetischen Nasenchirurgie und der ästhetischen Gesichtschirurgie unter Prof. Dr. Dean Toriumi und Prof. Dr. J. Regan Thomas. Um seine Erfahrung in der Ohrchirurgie zu erweitern, besuchte Baki Yılmaz Steven A. Telian, der über große Erfahrung in der Neurootologie-Otologie verfügt, und die HNO-Klinik der University of Michigan.